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当前位置：计“数”的电路（计数器电路）
从根本上支撑着文明社会日常活动的钟表，是计数的机械装置。
这样重要的“计数工作”不靠人工而正确进行的有电子方法。
计数器是用电子计数的一个电路。在电子钟表、计算机及其他电子机器中，相当多地，相当广泛地被使用。
计数器电路是以已经叙述过的触发器（双稳态多谐振荡器）电路和门电路为基础的。
本章介绍计数器电路的构成与工作原理。介绍2进制与此同时10进制。
4.1 钟表是一个计数器
4.1.1 计数器只有齿轮与刻度
文明社会的日常活动，能想象成没有钟表吗？
钟表可以说是利用以正确周期摆动的钟摆往复次数，通过齿轮，让指针转动，再指示出刻度（时间）的一个计数器（计数的工具）。钟摆的往复周期如果是1秒，往复60次为1分，3600次为1小时，43200次为12小时，按照这个数值，来设定齿轮传动比（如图4.1所示）
这样，使用（1:60）秒×（1:60）分×（1:12）时的齿轮的钟表，从大型立式座钟到手表，都是一样原理。在漫长的历史时中，在世界范围内，与人们的日常生活密不可分。但是，1975年出现的电子数字式钟表，随着其后IC技术的进步，势如破竹般地得到普及。电子式钟表中相当于齿轮的部件是计数器电路。其基本单元为触发器（双稳态多谐振荡器）。1个触发器相当于1:2齿轮1对，要得到60×60×12之比时，就要用到18个触发器（后述）。因此，现在的石英手表里，在5mm×5mm的IC中，装入有30～40个触发器及显示电路等所有零碎件。
4.1.2 看不到车窗外风景的旅行
如果，大家进入了没有窗口的车厢中，看不到外面，只能一边听一些嘴上说的“外景”，一边旅行时，一定会感到没有意思吧！
在第2章及第3章中学习多谐振荡器与门电路时，大概就是与“没有窗口的列车旅行时，一定想看看外一定想看看外部风景吧！第2章、第3章学习的内容在本章就可以看到它的用处了。
石英钟表中是没有钟摆的。但是，作为它的替代物，是将水晶（Quartz）振子装入自激多谐振荡器，得到的振荡信号作为时基。水晶振子相当于钟表的摆锤，是得到精确同期振动的一个手段。振荡的频率（相当于钟摆的振动速度）非常高，例如32768Hz。将此输入到T型触发器，进行1/2分频，输出的频率为16384HZ。将这再一次输入T型触发器，再次1/2分频……，15次后频率为1Hz。也即每1秒，输出1个脉冲，这与1秒钟，往复1次的摆锤相同了。
而且，这个输出再次分频1/60×1/60×1/12，分频电路是由触发器与门电路组成。进行这个分频的电路是计数器电路，相当于钟摆钟表的齿轮（如图4.5）。
4.1.3 T型触发器
想大概了解计数器的人，只要理解“1个T型触发器可起1对1：2减速齿轮的作用”就可以。初学者没有必要深入了解T型触发器电路详细动作。
第2章图2.15中说明过的双稳态多谐振荡器，其输入端形状为T型，又称T型触发器，在这个T型触发器电路中，再加进二极管D3，成为有置零端R的电路，如图4.6(a)所示。
置零端R接H电平（电源电压）时，晶体管Tr2无论是ON或OFF哪一种情况，D3是OFF，因此对电路没有丝毫影响。
因此，使这个T型触发器工作时，如图4.6(b)所示，将R端接H电平。而要将T型触发器的输出变为L电平时，只要R端在一瞬间“变为L电平”或者加上负脉冲即可。
R端为L电平时，Tr2为OFF情况下，集电极电压是H，因而二极管D3为OＮ，使Tr2的旁路电路短路。其结果为Tr2的集电极电压降为L电平。因此，这个影响传给了Tr1，接着如同第2章中双稳态多谐振荡器的工作说明一样，经过一个过程，Tr1稳定于OFF，Tr2稳定于ON。而且，Tr2的集电极电压及输出Z的电压从H电平转换成L电平。
Tr2为ON时，集电极电压（输出电压）为L电平，因此，即使R端降为L电平，二极管D3仍维持OFF，对电路没有任何影响。
4.1.4 用NAND门组成带有R端子的T型触发器
图4.7是NAND门电路组合而成的T型触发器，这个电路的电源开关SW为ON时，输出Z与输出Z中哪一个为H电平，无法判别。即电源开关SW接通时，可能是图4.7(a)或图4.7(b)中的某一个状态，其后，这个状态一直保持下去。
这里，令R端在一瞬间变为L电平时，图4.7(b)的情况没有变化。但是，图4.7(a)的情况下，#2门电路的输入，不再“全部是H”的状态，因此，输出Z从“L”变为“H”。这样，#1门电路的输入变为“全部是H”，输出Z从“H”变为“L”，成为图4.7(b)的状态，以后，这个状态就一直保持下去。
这个R端的动作是为了使输出Z为L，输出Z为H的端子，与图4.6情况一样，称为置零端。
接着，令Ｔ端在一瞬间变为“Ｌ”。当电路处于图4.7(a)的状态时，就会变为图4.7(b)的状态。而当电路处于图4.7(b)的状态时，就会变为4.7(a)的状态。让T端重复多次为“L”时，Z与Z的电压电平的状态也交叉地为“L”与“H”。作出它们的随时间变化的图形，如图4.8的时间流程图。
4.1.5 电子齿轮均为1:2
T型触发器可以用已经说明过的晶体管组成的电路与门电路来制成。而其他触发器的IC，和将3～4个触发器组成的计数器用的IC等，在市场上均可以买到。
无论如何，“一个触发器可起一对1:2减速齿轮的作用”。
另外，如图4.6和图4.7所示的T型触发器，在T端的输入从H→L时，输出电平变化，这种型号称为下降沿触发型。
4.2 单一的计数器能做什么
（2进制计数器与2进制数）
4.2.1 2进制4位计数器
图4.11是已经说明过的T型触发器作用的示意图。以输入端T的输入脉冲数的1/2在输出端Z处出现。在置零端R处输入负脉冲时。无论在什么情况下，输出端Z为零，即为L。1个T型触发器相当于1:2的减速齿轮1对，相当于2进制计数器的1位。
另外，在触发器中，有取正逻辑输出的Z端和取负逻辑输出的Z，Z与Z永远是一对相反的高、低电平。
这里，无视Z，只着眼于Z进行论述。
现在，将4个T型触发器串联，制成2进制4位计数器，来看一下它的工作（如图4.12）。
首先，在图4.12(a)中，置零端R输入负脉冲，各位的计数器（T型触发器），不管原先处于何种状态，4个计数器的所有输出均设置为零。
这时，在第一级的T型触发器的T端输入脉冲，由输入的脉冲数和计数器各位的输出（A、B、C、D）电压电平，有如图4.12(b)所示的关系。这与图4.9所示的齿轮计数器相同，是相当单纯的工作。但是，以这个2进制4位计数器为基础作成的电路相当多，希望学习者在这节中，对计数器的工作全面深入的理解、掌握。
另外，图4.12所示的计数器的动作作成电平动作表见图4.10(b)，以此写成正逻辑真值表见图4.10(c)。图4.10(c)的输出栏是2进制数，希望能加以注意。
这个表也说明了在T端输入16个脉冲，则从D输出端向上一位（E）输出1个脉冲，之后，A～D的输出端的电压均成为L电平。
4.2.2 电平动作表和时间流程图
图4.13表示了在2进制4位计数器的T端，不断输入脉冲时，计数器各位的电压电平随着时间变化而变化的情况。图4.10的动作表是表示相对于静止状态，图4.13是同一计数器的电路动作的动态显示。
根据时间流程图，在T端第16个脉冲输出结束瞬间，A～D的4位“所有输出都变成0即H→L”，这时上一位（E位）为H电平。必须要注意到4位同时能清零的瞬间，上位的变化这一点。
4.2.3 2进制数与10进制数的比较
我们日常用惯的是10进制数，使用0～9这10个数，每一位按权展开。例如“2705”这个数写作
2705→2×1000＋7×100＋0×10＋5×1
=2×103＋7×102＋0×101＋5×100
10进制的数位的“权”
当然这个数不用写得如上这么复杂，大家也很清楚。
在2进制数中，与10进制数的思路一样，应用0和1这2个数字，每一位按权展开如下，例如“1101”为
1101→1×23＋1×22＋0×21＋1×20
2进制的数位的“权”
=1×8＋1×4＋0×2＋1×1
=13 ←←这是将2进制数变成10进制数的数值
表示2进制的数1101是10进制的13。用图4.10再一次考察2进制与10进制的关系就清楚了。
4.3 N进制的计数器
4.3.1 在鸟的世界中，大概使用6进制吧！
在日常生活中计数时，不用说，使用的是10进制。这是因为在很久以前，人们的计数是用扳手指头计数，而人的手指一共是10个，因此在生活中形成了10进制计数。
如果，鸟类智商发达，也进行计数时，那么鸟类的生活中，将形成6进制计数方法（如图4.14(a)）。
同样的原因，电气的世界中，使用“+”与“—”的2进制是很合适的。2进制与10进制的差别，以及它取位数的方法在上一节中已经说明。
另外，在我们的生活中，如同钟表的时间刻度中所看到的，除了10进制方法以外，还使用12进制及60进制。
4.3.2 10进制计数器
在电气世界中适用2进制。计算2进制数时，与手指相当的部分是T型触发器，这已经说明过了。然而，在用T型触发器串行连接的计数器中，如图4.15所示，有3级触发器时，表示0～7的8个数字的8进制数，有4级触发器时，表示0～15的16进制数，而不能体现10进制数。
这里，再看一下真值表（如图4.15所示），就可以明白在8进制计数器中，有8个触发脉冲输入时，就回到了原来的置零状态。在16进制计数器中，有16个触发脉冲输入时，也回到置零状态。
因此，制作10进制计数器，只要制作出当有10个触发脉冲输入时，能够使计数器回到置零状态的电路就可以达到目的。
根据真值表，如图4.17所示，触发脉冲的输入为10个时，触发器的输出为“1010”，所以将这个信号加到门电路上，能够产生置零脉冲时，10进制计数器就可制成。图4.17(b)是10进制计数器电路，参考图4.13的时间流程图，再考虑电路的工作原理就可以理解了。
4.3.3 计数器的输出码
2进制4位计数器如图4.17所示。在计数途中，依靠置零动作，可以得到10进制计数器。这个计数器电路可看成是4个触发器组成1个组件的10进制计数器。但其输出(A～D)出现的是2进制符号（图4.18(a)）。这样的计数器称为BCD（Binary Coded Decimal）计数器或2进制化10进制计数器。
如果改变组成计数器的触发器的连接方法，则输出为与2进制码不同的内容。因此，选择计数器用IC时，必须注意是否是2进制码。图4.18(b)表示了约翰逊码。
4.3.4 任何进制的计数器均可自由组成（N进制计数器）
6进制和12进制等的计数器，均可与制作10进制计数器一样考虑，从单纯的2进制可以制成任意进制的计数器。
图4.19(a)的真值表，表示了触发器各端子的输出状态，因此，参考这个内容，探讨从A～D的哪一个端子处有否必要制成置零脉冲。有组成6进制计数器时，真值是“0110”，所以是B和C，而12进制计数器为C和D，在这些端子产生置零脉冲即可达到目的。
4.4 计数器IC的实用例子
4.4.1 2进制化10进制计数器用的IC
数字电路中必须要用计数器时，用触发器IC制作计数器工作量很大，而且如只用晶体管来制作时，将变为非常复杂的电路。因此，除了特别的用途，均使用市场能买到的计数器IC。
图4.20中表示了10进制计数器的例子。其计数的结果都在A～D端子用2进制数输出，为“2进制化10进制（BCD）计数器”。
图4.20(a)的SN7490N是（2进制）×（5进制）分离结构，用作5进制使用时，其输出也是2进制码。另外，10进制计数器用于2级以上连接的方法较多，所以图4.20(b)的MC14518的使用很方便。
4.4.2 12进制计数器IC的例子
图4.21的SN7492N是12进制计数器用IC，但是，如在真值表中所示的，其输出的一部分不是2进制码。因此对10进制数字进行变换的译码器（后面说明）也必须适用于这个情况。如果如图4.12(b)那样连接起来，用作6进制计数器使用时，可以得到2进制码的输出。
需要2进制码的12进制计数器时，也有像图4.22那样将16进制计数器IC作为12进制使用的方法。
本章小结
[1] 计数器的小结
·计数器的代表物是钟表
·计数器的基本电路是触发器。
·1个触发器相当于1:2的齿轮1对。
·触发器串行连接时为2进制计数器，2进制的位数与触发器的个数相等。
·2进制计数器做非常单纯的工作。然而，用附加门电路为反馈电路，通过置零动作，任意进制的计数器都可制成。这时，真值表很有用。
·实际的数字电路中，使用计数器IC。
[2] 圣诞节闪光彩灯的制作
通过自激多谐振荡器和计数器IC 的组合，试制作闪亮的圣诞用的彩灯。
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